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              棋牌导航网官方-骰子機率總論_計算
              时间: 2020-07-18浏览次数:

              前面引子說得長了些,想必已有同學開始不耐煩,要大扔阿卜杜拉雞蛋了。不要急,馬上進入主題。不過,首先我們要做的,是界定我們討論的範圍和條件,即本文所涉及的概率方法均屬古典概率範疇。因此,本文後面所討論的骰子都符合下列假設:是質地均勻的正六面體、每面刻有從一到六的點數、相對兩面點數之和為七的中國式的骰子;此種骰子在擲出足夠多次數(例如大於10萬次)於水平、光滑、堅硬平面上時,其停止後必有一面朝上,且任意一面朝上的機率為1/6。也就是說,本文所討論的概率均是理想狀態下的情形。

              好,接下來我們來計算幾個基本的情形,當然有同學若是厭煩於計算的過程,直接跳過看附表也可。

              這是最基本骰子機率情形:

              我們的計算方式也很基本,先算出N個骰子擲出後所有可能的排列組合數(我們設其為G(N))棋牌导航网官方,然後計算「至少有一個骰子點數是某數」的可能的排列組合數(設之為F(N)),後者除以前者,即得概率P(N)=F(N)/G(N)。

              先來看G(N),根據排列組合原理,N個骰子應有6^N(^為次冪表示符號,6^N即6的N次方)種排列組合棋牌导航网官方,即G(N)=6^N。只有1個骰子時,所有排列組合數為G(1)=6^1=6種;有2個骰子時,G(2)=6^2=36;3個、4個和5個骰子時最新棋牌app送棋牌导航网官方,分別共有216、1296和7776種排列組合可能。(參見附表一之第二列)

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              再看F(N)。大家注意題目中的「至少」二字,也就是說2個以上骰子的情形時,我們會計入出現1個到N個的同樣骰子的概率(比如一共3個骰子,需要擲出至少1個六,我們會把出現1個六、2個六和3個六的情況都計算在內)。

              本題的解算方法很多,這裡介紹簡單的一個:先計算本題的否命題,即只出現其他5個數字的所有可能情況數,很簡單,是5^(N)。所以用總排列組合數減之即得F(N)=6^(N)-5^(N)。(參見附表一第三列)

              所以概率P(N)=F(N)/G(N)=[6^(N)-5^(N)]/[6^N]=1-(5/6)^(N),表一的第四列即列出1個到5個骰子時我們所需要的概率值。

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